ヘリウムが高い

　
ヘリウムが高いです。
なんでCO2レーザなのにヘリウムが要るのでしょうか。作り始めの何も知らなかったころは「CO2レーザなら中に入れるのはCO2だろ」と思っていたのですが、実際に必要なガスはCO2、N2、そしてHeです。しかも通常の体積比は CO2：N2：He=1:1:8 とかそんな比率で、下手したらCO2がもっと少なくなります。レーザ媒体がCO2なのに一番少ないとかちょっとおかしいと思いますが、効率の良い発振を求めるとこのような比率に落ち着くようなのです。

ヘリウムは天然ガスと一緒に地中から取り出されて精製されます。密度が小さいために大気中にあってもすぐに大気圏外へ飛んで行ってしまいます。産出量も少なく、汎用のガスとしては高価な部類に入ると思います。
一般人がヘリウムを入手する最も安い方法は「バルーンタイム」を買うことだと思います。
これ。

しかしながらこれとて400Lで6300円ですから、1Lあたり16円します。
CO2発生実験で計算しておりますように、CO2であれば200円で70Lくらい、つまり1Lあたり1.85円といったところ。ヘリウムの1/10くらいです。しかも使用量はヘリウムの1/8とかいった量です。窒素にいたっては、使い捨てカイロでほとんど無視できる値段で手に入れることが出来ます。
ということでランニングコストはほとんどヘリウムなのです。

もちろん、シールレーザ（ガスを流さずに封じ込めた状態で使用する）が作れればこの問題はほとんどなくなります。ので「さてここからです」の9番目に必須の項目として挙げております。

ということで、ここではガスフロータイプとシールタイプのCO2レーザのそれぞれについて集めた情報をまとめておきます。といっても、Sam’s laser FAQ とそのリンク＋αといった範囲から得たものですが。

まずガスフロータイプ

• Home-Built Carbon Dioxide (CO2) Laser の Home-Built CO2 Laser Description に以下の記載があります。そのまま引用します。

  Estimated gas consumption is roughly .1 liter/hour of helium per watt of
  output power. The amount of the N2 and CO2 then scales with their fill
  ratio. All of these flow rates are referenced to standard temperature and
  pressure (20 °C, 1 atmosphere). So, a 50 W CO2 laser will require
  roughly 0.625 liter/hour of CO2, 1.25 l/hr of N2, and 5.0 l/hr of He
  assuming the 1:2:8 gas fill ratios – or about 6.875 l/hr of CO2 laser mix.
  These gas flow rates don’t sound like much until you realize that they
  will be almost 200 times greater at 4 Torr but of course the gas usage
  is still that relatively low number! 🙂 

  この引用ではガスMIX（CO2,N2,He）の消費量が 0.1L/hr/W であると書いてあります。私が作ろうとしているものは最大効率でも50-60Wを超えないはずですので、ヘリウム消費量は5L/hr といったものになります。
  一方で、Rob’s CO2 Laser の項目には、

  In doing the math and assuming the use of a 40 cubic foot Bottle of gas mix (8″
  diameter x 18″ tall), you should get about 18.9 Hours usage at 1 L/minute flow
  rate. The cost to re-fill the bottle is around $25.00.

  とあり、ここでは 60L/hr と書いてあります。10倍違います。
  さらにさらに、Iwan’s Co2 Laser には、

  A two stage rotary pump seems to be easily capable of providing a good
  vacuum level. Fresh laser mix gas flow rates of around 2 to 4 litters
  per minute seem OK. The vacuum pump is therefore required to cope
  with this virtual leak and keep within the current 20 mbar vacuum envelope.

  とあり、120-240L/hr です。
  また、別の見方からの記載もあります。Examples of CO2 Laser Resonator Configurations には、ひとつのCO2分子のプラズマ内の滞留時間と出力について

  The power output is for a flow of a few litre-atmospheres per minute.
  (Exactly how much was not specified). The power could be increased up to
  10-fold (to 600W/m) if a high enough flow could be arranged (such that any one
  CO2 molecule only spends a few ms in the active area).

  との記載があります。
  これを計算してみると、レーザ管の断面積をラフに1cm^2、長さを50cmとすると、プラズマ部の体積は 50cm^3 。この体積のガスがたとえば 5msec で入れ替わる（上記引用の a few ms）とすると、1秒間では10L流れることになります。が、これは減圧下での体積であり、レーザ管内の圧力を10torr以下（1.2kPa以下くらい、これもさまざまあるのですが…）と仮定すると、大気圧下ではおよそその1/100くらい、つまり 0.1L/secとなります。つまり 360L/hr です。ただしこれは理想的な（a high enough flow）流量で、レートによって出力が10倍変わるとなっておりますので、ここまでの量は要らないと考えたいです。

  ということでいろいろと説や実績値があるのですが「結局なんぼなんや」という問いには明確な答えがありません。バルーンタイム400Lを購入したとすると、最悪１時間とちょっとでなくなってしまうという予想と、80時間持つという予想があるのです。

  しかしながらです、たとえ80時間持ったとしても、80時間で6300円です。高いです。二回分ちょっとでシールタイプの中華レーザが買えてしまいます。実際の消費量は理想よりも悪い、つまり 5L/min より多いと思われますし、調整や実験のことを考えるともっと必要でしょう。これは頭の痛い問題です。

  金を払えば出来るのはわかっているのですが、それは私の趣味に反していますのであまりやりたくありません。最も安い方法でレーザ加工機を作りたいのです。
  

• では、フロータイプでヘリウムを使わない方法はないか。
  すでに検討されています。たとえばこんな記載があります。

  You may hear of different ratios being used in various circumstances –
  usually the amount of He is varied. For example, a lower ratio of He
  is used in a TEA CO2 laser. You can even run your laser with 1:1 CO2:N2 and
  no He, with reduced efficiency.

  「CO2とN2が半々のガスでも、効率は低いながら発振するよ」という記載です。
  また、Home-Built CO2 Laser Description には

  Gas fill – Mixture of CO2, N2, and He (1:2:8 appears to be optimal where the partial pressure of He is 4 Torr). Pressure may range from 1 and 20 Torr. (A smaller diameter, e.g., 1/2 inch, tube will run at higher pressures.) The laser will work (but not as well) without He using a 1:2 ratio of CO2:N2. The CO2 is what actually lases but the other gases are needed to efficiently excite the CO2.

  とあり、CO2：N2=1：.2 が（効率低いながらも）発振すると書いてあります。

  どこの記載にも「効率は悪いけどね」と但し書きがありますが、取り組んでみる価値はあるかなと考えております。ということで、「さてここからです」の10番目に必須の項目として挙げております。

• ではシールタイプはどうなのか。
  まず Home-Built Carbon Dioxide (CO2) Laser の Chris’s Comments on Sealed Tube, and Slow and Fast Flow CO2 Lasers には「やめとけ」と書いてあります。

  While it may be possible to build a sealed tube CO2 laser from scratch, it would be VERY difficult because special equipment and gas mixtures are required. Check out David Knapp’s Sealed CO2 Laser Page. (This is the only example I know of for a non-commercial sealed tube CO2 laser. — Sam)

  David Knapp’s Sealed CO2 Laser Page. は論文になっており、こちらにpdfが置いてあります。また、こんな報告もあります。

  いずれの報告も目を通しましたが、上記「やめとけ」はいわゆる完全なシールレーザの話であって、VERY difficult なのは気密を完全に作ることであると思われます。Knapp の報告には
  「真空引きしてから数日間圧が変わらないこと」なんてことをさらっと書いてあったりします。これは難しいはずです。

  私の現在の考えは「バッチでガスを入れてから数時間動くレーザ」であればなんとかなるんじゃないかなという気がしているのですが、果たしてどうでしょうか。
  そんなわけで、「さてここからです」の9番目に必須の項目として挙げているのです。

• 買ってしまうという選択も現実的になってきたと考えています。
  元々レーザ管を作ろうと思い立ったのは、市販のレーザ管が非常に高価であることが原因でした。正確には、レーザ管はそれほど高くもない（～＄200）ですが、電源を加えると＄500を越えるというところが問題だったのです。
  ところが、その後中華サイトを見ておりますと、レーザ管も電源もだんだんと値下がりしてきています。
  たとえば、このあたり。
  
  
  
  まとめて買っても3万を切ります。安くなったもんです。
  電源は手持ちのものでも何とかなりますので、レーザ管だけ考えると1万4000円です。つまり、バルーンタイムを二回買ったらほぼ買えてしまうのです。それでいて2000時間とかの管寿命があります。
  レーザ管の検討はそれ自体で楽しいものではあるのですが、加工機を作るための安定性確保やら何やら考えると圧倒的に中華管の方が楽です。悩んじゃいますね。
• いずれにしてもみら太な日々としましては、できるだけヘリウムを使わないお財布に易しい方法を指向して行きたいと考えております。
  そもそも、何でヘリウムが要るのかということを理解しておく必要があると思いますので、以下に Sam’s laser FAQ の Carbon Dioxide Lasers から Basic Principles of Operation のイントロ部分をほぼ訳しておきます。ヘリウムに関する記載は最後だけなのですが、そこを理解するには前の部分の説明があったほうが良いのです。
  

  Basic Principles of Operation

  (Portions from: David Crocker.)

  The physical arrangement of most CO2 lasers is similar to that of any other
  gas laser: a gas filled tube between a pair of mirrors excited by a DC or RF
  electrical discharge. Metal coated mirrors (e.g., solid molybdenum or a gold
  or copper coating on glass or another base metal) may be used for the high
  reflector (totally reflecting mirror). However, at the 10.6 um wavelength,
  a glass mirror cannot be used for the output coupler (the end at which the
  beam exits) as glass is opaque in that region of the E/M spectrum. One
  material often used for CO2 lasers optics is zinc selenide
  (ZnSe) which has very low losses at 10.6 um. Germanium
  may also be used but must be cooled to minimize losses for high power lasers.
  Other materials that may be used for CO2 laser optics are common substances
  like NaCl (rock salt!), CaCl, and BaFl (but these are all hydroscopic – water
  absorbing – so moisture must be excluded from their immediate environment).
  

  Many details differ between a 50 W sealed CO2 laser and a 10 kW Transverse
  Excited Atmospheric (TEA) flowing gas laser machining center but the basic
  principles are the same. While HeNe lasers are based on excited atoms and ion
  laser use ions, CO2 lasers exploit a population inversion in the vibrational
  energy states of CO2 molecules mixed with other gases.
  

  Additional gases are normally added to the gas mixture (besides CO2) to
  improve efficiency and extend lifetime. The typical gas fill is: 9.5% CO2,
  13.5% N2, and 77% He. Note how He is the largest constituent and CO2 isn’t
  even second! (This also means that leakage/diffusion of He through the walls
  and seals of the laser tube may be a significant factor is degradation of
  performance and/or failure of a sealed CO2 laser to work at all due to age.)
  

  The CO2 laser is a 3-level system. The primary pumping mechanism is that
  the electrical discharge excites the nitrogen molecules. These then collide
  with the CO2 molecules. The energy levels just happen to match such that the
  energy of an excited N2 molecule is the energy needed to raise a CO2 molecule
  from from the ground state (level 1) to level 3, while the N2 molecule relaxes
  to the ground state. Stimulated emission occurs between levels 3 and 2.
  

  The metastable vibrational level (level 2) has a lifetime
  of about 2 milliseconds at a gas pressure of a few Torr. The strongest and
  most common lasing wavelength is 10.6 um but depending on the specific set of
  energy levels, the lasing wavelength can also be at 9.6 um (which is also
  quite strong) and at a number of other lines between 9 and 11 um – but these
  are rarely exploited in commercial CO2 lasers.
  

  Here are some of the more subtle details. (Skip this paragraph if you just
  want the basics.) As well as the 3 energy levels of CO2 I referred to, there
  is actually a 4th involved, about midway between the ground state and level 2.
  After emitting, the CO2 molecules transition from level 2 down to this 4th
  level, and from there to the ground state (because a direct transition from
  level 2 to the ground state is forbidden by quantum rules). Level 2 is
  actually a pair of levels close together, which is why there are 2 separate
  frequency bands that a CO2 laser can operate on, centred around 9.4 um and
  10.4 um (i.e., just above and just below 30 THz). Each of these bands is
  actually composed of about 40 different vibration/rotation transitions with
  frequencies spaced about 40 GHz apart. The strongest transition is the one
  called 10P(20), which is about 10.6 um, so a CO2 laser with no tuning
  facilities normally operates at this wavelength. It is
  possible to select a particular transition (and hence frequency) using a
  diffraction grating instead of one of the mirrors. The exact transition
  frequencies were known to an accuracy of about +/-50 kHz back in 1980.
  

  The helium in the mixture serves 2 purposes: (1) He atoms collide with CO2
  molecules at level 2, helping them relax to the ground state; (2) it
  improves the thermal conductivity of the gas mixture. This is important
  because if the CO2 gets hot, the natural population in level 2 increases,
  negating the population inversion.
  

  Cooling of the gas mixture is critical to achieveing good power output.
  The gas at the centre of the tube is hottest and loses heat by thermal
  conduction through the surrounding gas to the walls. As the gas pressure
  increases, the thermal conductivity gets worse. So with a smaller tube,
  the gas pressure can be higher. This is why the power available from a
  properly-designed CO2 laser depends on the length of the tube but not the
  diameter (i.e., smaller diameter tube = higher pressure = greater density
  of CO2, which compensates for the smaller diameter).

  （ほぼ訳）
  ほとんどのCO2レーザの構成はほかのガスレーザと同じである。光共振器の間にガス溜りがあり、そこで直流か高周波の放電を起こす。

  光共振器を構成するために、ガラスに金属コートしたミラーが全反射ミラーとして使われるが、光取り出し側のミラーについては、10.6umの波長に対してガラスは透明ではないので使うことが出来ない。ガラスの代わりの高透過材料として、CO2レーザではZnSeがよく使われる。ゲルマニウムも同様の目的で使われるが、高出力レーザにおいては損失を最小にするためには冷却が必要である。
  CO2レーザの光学系材料として使われるその他のものとして、食塩、塩化カルシウム、フッ化バリウムなどがあるが、これらはいずれも潮解性があるので取り扱いに注意を要する。

  50Wクラスのシールレーザと10kWの加工機用ガスフロータイプの横励起大気圧レーザとの間には多くの違いがあるが、基本原理は同じである。He-Neレーザがレーザ媒体として励起された原子を、そしてイオンレーザがイオンを使うのに対して、CO2レーザはCO2分子の振動エネルギー順位の反転分布をレーザ媒体として用いる。
  N2やHeなどの他の種類のガスは、効率や寿命の改善のために添加される。典型的なガス組成は、9.5% CO2、13.5% N2、そして77%のHeである。特記すべきは、Heの分率の高さ、そして（CO2レーザであるにもかかわらず）CO2の分率が二番目ですらないことである。

  CO2レーザはいわゆる三準位レーザである。まず、放電によってN2分子が励起される。そして励起されたN2分子がCO2分子に衝突する。N2の緩和エネルギーは偶然にもCO2を基底準位[level1]から励起状態の準位[level3]に持ち上げるのに要するエネルギーと良く一致しており、エネルギーの受け渡しが効率的に行われる結果、N2は基底準位に落ち、CO2はlevel3となる。そしてこのlevel3から準安定準位であるlevel2に落ちる際に誘導放出を行う。（これがレーザ放出になる）
  準安定な振動準位であるlevel2は、数torrの低圧下では約2msecの寿命を持っている。

  もっとも強いレーザ発振は10.6umに見られるが、条件によって9.6umの発振も起こる。そのほかにも9-11umにかけて多数の発振が起こりうるが、商用レーザでは使われることはない。
  厳密にはこれら3つの準位のほかに第4の準位が基底準位とlevel2の間に存在する。発光を終えてlevel2のエネルギー準位に落ちたCO2分子は、この第4の準位を経由して基底状態に落ちる。level2から基底への直接遷移は量子力学的に禁制である。
  さらに、level2は実は近接した二つのバンド（準位群）からなり、これらがそれぞれ10.6umと9.4umの発振を司る。二つのバンドは互いに40GHz程度離れたおよそ40の振動回転準位を含んでおり、そのうちのもっとも強い10P(20)と呼ばれる遷移が10.6umを放出する。よって、特別な調整を行っていないCO2レーザでは通常この波長で発振する。回折格子を用いることで別の波長を発振させることも可能である。

  ヘリウムは次の二つの目的でガスに混合される。
  （１）level2のCO2分子に衝突してCO2分子が基底状態に落ちるのを助ける。
  （２）ガスの熱伝導率を上げる。これは重要な作用である。なぜならガスの温度が上昇すると、結果としてlevel2状態のCO2の数が増え、（基底状態にあるCO2分子が減る結果）反転分布の形成が妨げられるからである。
  ガスの冷却は高出力を取り出すために非常に重要である。プラズマの中央部のガスはもっとも温度が高くなっており、放熱のためには回りにあるガスを介してレーザ管の壁面に放熱するほかに温度を下げる方法がない。
  また、ガス圧が上がると放熱効率は低下するので、放熱効果がより高い細いレーザ管（プラズマ体積に対してレーザ管の表面積が大きい）のほうがガス圧を高めて高出力を取り出すのには有利である。これが、レーザの出力がレーザ管の長さに依存し、太さには依存しない理由である。細いレーザ管はガス圧を高めることが出来るので、CO2分子の密度が上がり、プラズマの中に存在するCO2分子の絶対数を太いレーザ管と同程度にすることが出来る。

ヘリウムの仕事というのは、CO2分子のエネルギーをlevel2から基底状態まで落とすお助けということのようです。CO2のエネルギー準位がlevel2のところで糞詰まりを起こすと、level3との間の反転分布が続かなくなり、レーザ発振が止まるということです。N2はCO2分子を励起するために使われ、ヘリウムは緩和するために使われるという役割分担です。
したがって、ヘリウムなしでレーザ発振を維持するためには相当な速さでガスを入れ替えてlevel2のCO2分子をとっとと系外に排出するか、圧を下げてCO2の平均自由行程を大きくして管壁へエネルギーを渡すことでlevel2から緩和させるか、といったことを考える必要があるのかな。系外に排出するにはそれに見合った真空ポンプの排気能力が要りますし、圧を下げると出力は低下するでしょうし、どちらも課題があることが予想できます。
まずは実験してからということになると思いますが、ヘリウムなしというのはある程度の出力を取り出そうとすると相当難しそうですね。
今後も実験と共に考えて行きたいと思います。